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排序算法是面试中的高频考察点，我们需要熟练掌握。本文整理了最经典、最常用的排序算法并且搭配了动图和视频，希望能够帮助你更加轻松的理解它们。
首先，根据排序算法的特性可以分成如下两类：
- 比较类排序
- 非比较类排序
顾名思义，比较类排序是通过元素间的比较进行排序的，非比较类则不涉及元素之间的比较操作。
比较类排序的时间复杂度不能突破 O(nlogn)，也被称为非线性排序。
非比较类排序的时间复杂度可以突破 O(nlogn)，能够以线性的时间运行，也被称为线性排序。
如果你还不了解时间复杂度的话，可以移步我的这篇专栏JavaScript算法时间、空间复杂度分析。
01 冒泡排序 Bubble Sort
冒泡排序可视化视频?
冒泡排序，简单粗暴，一句话解释:
冒泡排序在每次冒泡操作时会比较相邻的两个元素，看是否满足大小关系要求，不满足就将它俩互换。一直迭代到不再需要交换，也就是排序完成。
const bubbleSort = function(arr) {
const len = arr.length
if (len < 2) return arr
for (let i = 0; i < len; i++) {
for (let j = 0; j < len - i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
const temp = arr[j]
arr[j] = arr[j + 1]
arr[j + 1] = temp
}
}
}
return arr
}
- 时间复杂度: O(n^2)
- 空间复杂度: O(1)
- 稳定
注意：这里的稳定是指，冒泡排序是稳定的排序算法。
什么是稳定的排序算法呢？
排序算法的稳定性
仅仅用执行效率和内存消耗来判断排序算法的优劣是不够的，针对排序算法，还有一个重要的度量指标，稳定性。
意思是说，如果待排序的序列中存在值相等的元素，经过排序之后，相等元素之间原有的先后顺序不变。
举个?：
这组数据中有两个 9，经过某种排序算法排序后，如果两个 9 的前后顺序没有改变，我们就把这种排序算法称为 稳定的排序算法。
否则，就是不稳定的排序算法。
冒泡排序优化
上面的代码还可以进行优化，当某次冒泡操作已经没有数据交换时，说明已经达到完全有序，不需要再继续执行后续的冒泡操作了。
const bubbleSort = function(arr) {
const len = arr.length
let flag = false
if (len < 2) return arr
for (let i = 0; i < len; i++) {
flag = false // 提前退出冒泡循环的标志
for (let j = 0; j < len - i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
const temp = arr[j]
arr[j] = arr[j + 1]
arr[j + 1] = temp
flag = true // 表示有数据交换
}
}
if (!flag) break // 没有数据交换，提前退出
}
return arr
}
02 插入排序 Insertion Sort
插入排序顾名思义，对于未排序的数据，在已排序的序列中从后往前扫描，找到相应的位置进行插入，保持已排序序列中元素一直有序。
从 i 等于 1 开始遍历，拿到当前元素 curr，与前面的元素进行比较。
如果前面的元素大于当前元素，就把前面的元素和当前元素进行交换，不断循环直到未排序序列中元素为空，排序完成。
const insertSort = function(arr) {
const len = arr.length
let curr, prev
for (let i = 1; i < len; i++) {
curr = arr[i]
prev = i - 1
while (prev >= 0 && arr[prev] > curr) {
arr[prev + 1] = arr[prev]
prev--
}
arr[prev + 1] = curr
}
return arr
}
- 时间复杂度: O(n^2)
- 空间复杂度: O(1)
- 稳定
03 选择排序 Selection Sort
选择排序可视化视频?
选择排序和插入排序有些类似，也分已排序序列和未排序序列。
但是选择排序是将最小的元素存放在数组起始位置，再从剩下的未排序的序列中寻找最小的元素，然后将其放到已排序的序列后面。以此类推，直到排序完成。
const selectSort = function(arr) {
const len = arr.length
let temp, minIndex
for (let i = 0; i < len - 1; i++) {
minIndex = i
for (let j = i + 1; j < len; j++) {
if (arr[j] <= arr[minIndex]) {
minIndex = j
}
}
temp = arr[i]
arr[i] = arr[minIndex]
arr[minIndex] = temp
}
return arr
}
- 时间复杂度: O(n^2)
- 空间复杂度: O(1)
- 不稳定
04 归并排序 Merge Sort
分治法典型应用，分治算法思想很大程度上是基于递归的，也比较适合用递归来实现。
处理过程是由下到上的，先处理子问题，然后再合并。
如果感觉自己对递归掌握的还不是很透彻的同学，可以移步我的这篇专栏你真的懂递归吗？。
顾名思义，分而治之。一般分为以下三个过程：
- 分解：将原问题分解成一系列子问题。
- 解决：递归求解各个子问题，若子问题足够小，则直接求解。
- 合并：将子问题的结果合并成原问题。
归并排序就是将待排序数组不断二分为规模更小的子问题处理，再将处理好的子问题合并起来，这样整个数组就都有序了。
const mergeSort = function(arr) {
const merge = (right, left) => {
const result = []
let i = 0, j = 0
while (i < left.length && j < right.length) {
if (left[i] < right[j]) {
result.push(left[i++])
} else {
result.push(right[j++])
}
}
while (i < left.length) {
result.push(left[i++])
}
while (j < right.length) {
result.push(right[j++])
}
return result
}
const sort = (arr) => {
if (arr.length === 1) { return arr }
const mid = Math.floor(arr.length / 2)
const left = arr.slice(0, mid)
const right = arr.slice(mid, arr.length)
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))
}
return sort(arr)
}
- 时间复杂度: O(nlogn)
- 空间复杂度: O(n)
- 稳定
05 快速排序 Quick Sort
快速排序可视化视频?
快速排序也是分治法的应用，处理过程是由上到下的，先分区，然后再处理子问题。
快速排序通过遍历数组，将待排序元素分隔成独立的两部分，一部分记录的元素均比另一部分的元素小，则可以分别对这两部分记录的元素继续进行排序，直到排序完成。
这就需要从数组中挑选出一个元素作为 基准(pivot)，然后重新排序数列，将元素比基准值小的放到基准前面，比基准值大的放到基准后面。
然后将小于基准值的子数组(left)和大于基准值的子数组(right)递归地调用 quick 方法，直到排序完成。
const quickSort = function(arr) {
const quick = function(arr) {
if (arr.length <= 1) return arr
const len = arr.length
const index = Math.floor(len >> 1)
const pivot = arr.splice(index, 1)[0]
const left = []
const right = []
for (let i = 0; i < len; i++) {
if (arr[i] > pivot) {
right.push(arr[i])
} else if (arr[i] <= pivot) {
left.push(arr[i])
}
}
return quick(left).concat([pivot], quick(right))
}
const result = quick(arr)
return result
}
- 时间复杂度: O(nlogn)
- 空间复杂度: O(nlogn)
- 不稳定
06 堆排序 Heap Sort
堆排序相比其他几种排序代码会有些复杂，不过没关系，我们先来看一些前置知识，可以帮助我们更好的理解堆排序。
堆排序顾名思义就是要利用堆这种数据结构进行排序。堆是一种特殊的树，满足以下两点就是堆：
- 堆是一个完全二叉树
- 堆中每一个节点的值都必须大于等于(或小于等于)其子树中的每个节点的值
每个节点的值都大于等于子树中每个节点值的堆，叫做大顶堆，每个节点的值都小于等于子树中每个节点值的堆，叫做小顶堆。
也就是说，大顶堆中，根节点是堆中最大的元素。小顶堆中，根节点是堆中最小的元素。
如果你对树这种数据结构还不是很了解，可以移步我的这篇专栏“树”业有专攻
堆如果用一个数组表示的话，给定一个节点的下标 i (i从1开始)，那么它的父节点一定为 A[i / 2]，左子节点为 A[2i]，右子节点为 A[2i + 1]。
const heapSort = function(arr) {
buildHeap(arr, arr.length - 1)
let heapSize = arr.length - 1 // 初始化堆的有效序列长度
for (let i = arr.length - 1; i > 1; i--) {
swap(arr, 1, i) // 交换堆顶元素与最后一个有效子元素
heapSize-- // 有效序列长度减 1
heapify(arr, heapSize, 1) // 堆化有效序列
}
return arr
}
// 构建大顶堆
const buildHeap = function(items, heapSize) {
// 从后往前并不是从序列的最后一个元素开始，而是从最后一个非叶子节点开始，这是因为，叶子节点没有子节点，不需要自上而下式堆化。
// 最后一个子节点的父节点为 n/2 ，所以从 n/2 位置节点开始堆化
for (let i = Math.floor(heapSize / 2); i >= 1; i--) {
heapify(items, heapSize, i)
}
}
// 堆化
const heapify = function(arr, heapSize, i) {
while (true) {
let maxIndex = i
if (2 * i <= heapSize && arr[i] < arr[i * 2]) {
maxIndex = i * 2
}
if (2 * i + 1 <= heapSize && arr[maxIndex] < arr[i * 2 + 1]) {
maxIndex = i * 2 + 1
}
if (maxIndex === i) break
swap(arr, i, maxIndex)
i = maxIndex
}
}
// 交换工具函数
const swap = function(arr, i, j) {
let temp = arr[i]
arr[i] = arr[j]
arr[j] = temp
}
- 时间复杂度: O(nlogn)
- 空间复杂度: O(1)
- 不稳定
为了方便你理解和记忆，我将这 6 种排序算法的复杂度和稳定性汇总成表格如下：
本文讲解了十大经典排序算法中的 6 种排序算法，这 6 种排序算法是平时开发中比较常见的，大家务必要熟练掌握。
剩下的希尔排序、计数排序、桶排序、基数排序，如果你感兴趣的话可以戳下面链接进行学习。
站在巨人的肩膀上
- 十大经典排序算法
- 前端进阶算法9：看完这篇，再也不怕堆排序、Top K、中位数问题面试了
- 《JavaScript核心原理精讲》 若离
- 《数据结构与算法之美》王争
2021 组团刷题计划
- 前端食堂的 LeetCode 题解仓库
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