0.1 加 0.2 不等于 0.3 ？从计算机角度深挖 JavaScript 浮点数存储机制

写在前面

以前面试遇到过一个问题：为什么 JavaScript 里 0.1+0.2 !== 0.3。当时我回答了浮点数精度有误差，所以不等于。显然面试官不满意，这不谁都知道吗？

后来看小红书，发现上面也强调过不要进行 0.1+0.2 === 0.3 的判断，但是仅仅提到如下理由：

上面仅仅提到 ECMAScript 使用了基于 IEEE754 标准的浮点数存储机制导致了误差，但是深入 IEEE754 标准，甚至深入计算机层面，又是为什么？在这篇文章中，我将以计算机的视角，深挖一下答案，希望对你也有所帮助。

首先需要知道，计算机中数的表示有定点数和浮点数。

定点数：小数点位置确定。假设 16 位机器字长，可以规定小数点在第 x 位和第 x+1 位之间，例如在第 3 位和第 4 位之间，则表示整数部分有 2 位，小数部分有 13 位（第 1 位表示符号位）。小数点在符号位后面成为小数定点机（这类机器只能表示小数），小数点在末尾成为整数定点机（这类机器只能表示整数）。
浮点数：小数点位置不确定。类似于十进制的科学计数法表示。由 阶数（exponent，含阶码和阶符） 和 尾数（significand，也叫 mantissa，含尾码和尾符） 构成。尾数的位数决定了浮点数的精度，阶数的位数决定了浮点数的范围。

通常定点数由于整数和小数位数固定，因此表示数范围有限，而浮点数通过阶乘，可以让数的表示范围扩大。因此浮点数用途更广。下面这幅图描述了两者的区别：

0.1 加 0.2 不等于 0.3 ？从计算机角度深挖 JavaScript 浮点数存储机制

这里先给出浮点数的表达式：

N = S \times r^{j} N = S \times r^j

N=S×rj

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