JS | 教练，我想做习题8

? 前言

大家好呀，我是毛小悠，可以叫我二毛，在家中排行老二，是一名前端开发工程师。

本系列文章旨在通过练习来提高JavaScript的能力，一起愉快的做题吧。???

以下每道题，二毛我都有尝试做一遍。建议限时训练，比如限定为半小时，如果半小时内想不出来，可以结合文章末尾的参考答案来思考。

求关注求点赞?~~~???

? 题目1：N的尾随零数！

编写一个程序，该程序将计算给定数阶乘中的尾随零数。

N！= 1 * 2 * 3 * ... * N

小心1000！有2568位数字...

有关更多信息，请参见：http : //mathworld.wolfram.com/Factorial.html

例子

zeros(6) = 1
# 6! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720 --> 1 trailing zero

zeros(12) = 2
# 12! = 479001600 --> 2 trailing zeros

提示：您并不需要计算阶乘。寻找另一种方法来找到零的数量。

习题代码

function zeros (n) {
  // your code here  
}

? 题目2：整数：娱乐一

42的除数是：1、2、3、6、7、14、21、42。这些除数的平方是：1、4、9、36、49、196、441、1764。平方除数的总和是2500，这是50 * 50，一个正方形！

给定两个整数m，n（1 <= m <= n），我们希望找到m和n之间的所有整数，它们的平方除数之和本身就是一个平方。42就是这样一个数字。

结果将是一个数组或元组的数组（在C中为Pair的数组）或一个字符串，每个子数组都有两个元素，第一个元素是平方除数为平方的数字，然后是平方除数的总和。

例子：

list_squared(1, 250) --> [[1, 1], [42, 2500], [246, 84100]]
list_squared(42, 250) --> [[42, 2500], [246, 84100]]

习题代码

function listSquared(m, n) {
    // your code
}

? 题目3：双可乐

Sheldon，Leonard，Penny，Rajesh和Howard正在自动售货机排队购买“ Double Cola”饮料。队列中没有其他人。队列中的第一个（Sheldon）买了一个罐子，喝下后加倍！由此产生的两个谢尔顿进入队列的末端。然后，队列中的下一个（Leonard）买了一个罐头，喝了一下，然后作为两个Leonards到达队列的末端，依此类推。

例如，Penny喝了第三罐可乐，队列如下所示：

Rajesh, Howard, Sheldon, Sheldon, Leonard, Leonard, Penny, Penny

编写一个程序，该程序将返回将喝第n可乐的人的名字。

输入：

输入数据由一个至少包含1个名称的数组和一个整数n组成，该整数可能与您选择的语言支持的最大数字一样高（当然，如果有这样的限制）。

输出/示例：

返回单行-喝第n罐可乐的人的名字。罐从1开始编号。

whoIsNext(["Sheldon", "Leonard", "Penny", "Rajesh", "Howard"], 1) == "Sheldon"
whoIsNext(["Sheldon", "Leonard", "Penny", "Rajesh", "Howard"], 52) == "Penny"
whoIsNext(["Sheldon", "Leonard", "Penny", "Rajesh", "Howard"], 7230702951) == "Leonard"

习题代码：

function whoIsNext(names, r){
  //your code here
}

答案

? 题目1的答案

参考答案1：

function zeros (n) {
  var zs = 0;
  while(n>0){
    n=Math.floor(n/5);
    zs+=n
  }
  return zs;
}

参考答案2：

function zeros(n) {
  return n/5 < 1 ? 0 : Math.floor(n/5) + zeros(n/5);
}

参考答案3：

function zeros (n) {
  var res = 0;
  for(var i=5; i<n; i*=5)
    res += Math.floor(n/i);
  return res;
}

参考答案4：

function zeros(n){ //trailing zeroes of n!
   var countfives = 0,
       pow5 = 1,
       occurances;
   while(pow5 *= 5, occurances = Math.floor(n/pow5)) countfives += occurances;
   return countfives;
}

参考答案5：

function zeros (n) {
  n = ~~(n/5);
  return  n + (n<5 ? 0 : zeros(n));
}

? 题目2的答案

参考答案1：

function listSquared (m, n) {
  var matches = [];

  for (var i = m; i <= n; ++i) {
    var sum = getDivisors(i).reduce((sum, n) => sum + n * n, 0);
    var ok = Number.isInteger(Math.sqrt(sum));

    if (ok) {
      matches.push([i, sum]);
    }
  }

  return matches;
}

function getDivisors (n) {
  var divisors = [];

  for (var i = 1; i <= n / 2; ++i) {
    if (n % i) {
      continue;
    }

    divisors.push(i);
  }

  return divisors.concat([n]);
}

参考答案2：

function listSquared(m, n) {
  var arr = [];
  for (var i = m; i <= n; i++){
    var temp = 0;
    for (var j = 1; j <= i; j++) {
      if ( i % j == 0) temp += j*j;  
    };
    if ( Math.sqrt(temp) % 1 == 0) arr.push([i, temp]);
  };
  return arr;
}

参考答案3：

const cache = new Map();
const square = x => x * x;
const sum = (x, y) => x + y
const isSquareDivisor = (x) => Math.sqrt(x) % 1 === 0;

const findDivisors = n => {
  if (cache.has(n)) return cache.get(n);
  
  const divisors = n === 1 ? [1] : [1, n];
  
  for (let i = 2; i < n; i++) {
    if (n % i === 0)
      divisors.push(i);
  }
  
  cache.set(n, divisors);

  return divisors;
}

function listSquared(m, n) {
  const results = [];
  for (let i=m; i <=n; i++) {
    const divisors = findDivisors(i)
    const squared = divisors.map(square)
    const summed = squared.reduce(sum, 0)
    if (isSquareDivisor(summed)) {
      results.push([i, summed])
    }
  }
  return results;
}

参考答案4：

function listSquared(m,n){
  let chamber = {};
  function wuTang(x){
    let i = 1, odb = [], meth;
    while (i <= x){!(x % i) ? (odb.push(i),i++) : i++}
    meth = odb.reduce((a,e) => (chamber[e] ? chamber[e] : (chamber[e] = e * e, chamber[e])) + a,0);
    return !(Math.sqrt(meth) % 1) ? [--i,meth] : null;
  }
  return Array.from({length:(n - m)},(e,i) => wuTang(i + m)).filter(e => e);
}

参考答案5：

const c = [[1,1],[42,2500],[246,84100],[287,84100],[728,722500],[1434,2856100],[1673,2856100],[1880,4884100],[4264,24304900],[6237,45024100],[9799,96079204],[9855,113635600]];
const listSquared = (a,b) => c.filter(([d]) => d>=a && d<=b);

? 题目3的答案

思路：队列的前一个元素会变为2个元素插入到队列尾部。

参考答案1：

function whoIsNext(names, r) {
  var l = names.length;
  while (r >= l) { r -= l; l *= 2; }
  return names[Math.ceil(names.length * r / l)-1];
}

参考答案2：

function whoIsNext(names, r){

  var numOfGeeks = names.length;
  var loga = Math.log((r/numOfGeeks)+1) / Math.log(2);
  var completeCycles = Math.floor(loga)
  var fullCycleColas = (Math.pow(2,completeCycles)-1) * numOfGeeks;
  var currCycleSize  =  Math.pow(2,completeCycles)    * numOfGeeks;
  var geekCode = Math.ceil((r - fullCycleColas)/currCycleSize * numOfGeeks);
  
  return names[geekCode-1]
}

参考答案3：

function whoIsNext(names, r) {
  var peopleInLine = names.length;
  var copiesOfEachPerson = 1;
  
  while (r > peopleInLine) {
    r -= peopleInLine;
    copiesOfEachPerson *= 2;
    peopleInLine *= 2;
  }
  
  return names[Math.floor((r - 1) / copiesOfEachPerson) % peopleInLine];
}

参考答案4：

function whoIsNext(names, n){
  x=names.length;
  i=1;
  
  while (n > x){
    n -= x;
    x *= 2;
    i *= 2;
  }
  
  return (names[parseInt((n - 1)/i)]);   
}

参考答案5：

function whoIsNext(names, r){
  var l = names.length, ini = l;
  while(r > ini) {
    r -= ini;
    ini *= 2;
  }
  return names[Math.ceil(r * l / ini) - 1];
}

?后序

本系列会定期更新的，题目会由浅到深的逐步提高。

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