背景
从零开始的leetcode之路，刚刚开始就遇到了之前常常遇到的问题，两数之和，我也去回顾了我在一年之前写的代码。
结果是毫无疑问的暴力破解。
var twoSum = function(nums, target) {
var arr=[];
for(var i=0;i<nums.length-1;i++){
for(var j=i+1;j<nums.length;j++){
if(nums[i]+nums[j]==target){
arr.push(...[i,j]);
return arr;
}
}
}
};
直接双重循环解决，执行用时也仅仅超过了11%的提交记录，顺便吐槽一下，我这push之后直接return是个什么操作？想了两个字，青涩。
所以，我想现在去统一解决这类问题，虽然，现在的我也不一定可以想到最好的办法去解决两数之和，三数之和，四数之和，但是我想再过一年，我再回过头来看我现在写的文章，如果还能说出“我当时真是青涩”这几个字，说明我又成长了，也应该是不错的体验。
（ps：我是菜鸡，思路和想法可能不能让大佬们满意，多多包涵~）
两数之和
题目
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。可以按任意顺序返回答案。
例子
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
思路
之前用的双重循环暴力破解肯定不行了，因为要返回的是下标，是一个 key->value的结构，所以我们可以顺理成章的想到借助Map去解决这个问题。
我们写代码之前注意把逻辑理清：
- 首先，我们new一个Map，用于存储key和value的映射关系。
- 之后我们对数组进行遍历。
- 遍历会有两个情况：
- 这个值之前在Map中出现过，表示，数组中存在重复数据，我们判断这个值的两倍是否是我们要的target。如果是，输出对应的下标，循环结束
- 这个值之前没有在Map中出现过，我们去看 target-当前值 是否存在在Map中，如果存在，则输出对应的下标，循环结束，如果不存在，只需要把当前的 value和key存储在Map中就好。
代码
var twoSum = function(nums, target) {
let map = new Map();
for(let i=0;i<nums.length;i++){
if(map.has(nums[i])){
if( 2*nums[i] === target ){
return [map.get(nums[i]) , i];
}
}else{
if(map.has(target - nums[i])){
return [map.get(target - nums[i]) , i];
}else{
map.set(nums[i] , i);
}
}
}
};
结果
嗯，比一年前好多了，但是如何进一步提高运行效率还需要思考。
三数之和
题目
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
例子
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
输入：nums = []
输出：[]
思路
原本我的想法很简单，两数之和的问题已经解了，那三数之和岂不就是，遍历数组，确定一个数A，对剩下部分的数组进行两数之和的操作，如果两数之和方法返回值有结果[B,C],那我们就可以把数组做个拼接，直接把[A,B,C] 返回就ok了。
但是这回的问题有一点不同，我们找出的是所有的三元组，我本想对上面的 二数之和 进行改造，继续使用Map，但是发现在处理重复数据的时候比较困难，所以我想去寻找一种新的解决方案。
首先，有那么一句至理名言：”犹豫不决先排序，步步逼近双指针“。
这句话也给到了我思路，下面我说下思路：
- 按照上面至理名言所说，我们先排序，得到一个排好序的数组。
- 之后我们对数组进行遍历
- 如果nums[i]>0，又因为现在数组是按照从小到大排序，于是，以后不再出现可能的三元组，直接遍历结束
- 如果nums[i] === nums[i-1],则表示当前数值重复，因不可以出现重复三元组，直接continue跳过本次循环体后续操作
- 下面我们 设置Left = i+1；设置Right = length-1，就如前面所说的”步步逼近双指针“，我们从L到R进行循环，循环结束条件是Left<R
- 如果nums[i]+nums[Left]+nums[Right ]>0，则Right左移
- 如果nums[i]+nums[Left]+nums[Right ]<0，则Left右移
- 如果nums[i]+nums[Left]+nums[Right ]=0，将[nums[i],nums[Left],nums[Right ]] 追加到结果中去，并且我们这时为了避免重复，需要额外判断:如果nums[Left]==nums[Left+1]，则L++；如果nums[Right ]===nums[Right -1]，则Right --。
- 返回结果
代码
var threeSum = function(nums) {
let length=nums.length;
nums.sort((a,b)=>a-b);
let res=[];
for(let i=0;i<length;i++){
if(nums[i]>0){
return res;
}
if(i>0&&nums[i]===nums[i-1])
continue;
let Left=i+1;
let Right=length-1;
while(Left<Right){
if(nums[i]+nums[Left]+nums[Right]==0){
res.push([nums[i],nums[Left],nums[Right]]);
while(Left<Right&&nums[Left]==nums[Left+1]){
Left++;
}
while(Left<Right&&nums[Right]===nums[Right-1]){
Right--;
}
Left++;
Right--;
}
else if(nums[i]+nums[Left]+nums[Right]>0){
Right--;
}else{
Left++;
}
}
}
return res
};
结果
四数之和
题目
给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
例子
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。
满足要求的四元组集合为：
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]
思路
最开始，我的想法很简单，这是所有满足情况的四元组，所以我比之前三数之和多一层遍历就好了，所以借用了三数之和的代码稍作改动，于是就有了下面这段代码
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number[][]}
*/
var threeSum = function(nums, target) {
let length=nums.length;
let res=[];
for(let i=0;i<length;i++){
if(nums[i]>target&&nums[i]>0){
return res;
}
if(i>0&&nums[i]===nums[i-1])
continue
let Left=i+1
let Right=length-1
while(Left<Right){
if(nums[i]+nums[Left]+nums[Right]==target){
res.push([nums[i],nums[Left],nums[Right]]);
while(Left<Right&&nums[Left]==nums[Left+1]){
Left++;
}
while(Left<Right&&nums[Right]===nums[Right-1]){
Right--;
}
Left++;
Right--;
}
else if(nums[i]+nums[Left]+nums[Right]>target){
Right--;
}else{
Left++;
}
}
}
return res
};
var fourSum = function(nums, target) {
let length=nums.length;
nums.sort((a,b)=>a-b);
let res=[];
let tempArr = [];
for(let i=0;i<length;i++){
if(nums[i]>target&&nums[i]>0){
return res;
}
if(i>0&&nums[i]===nums[i-1])
continue
tempArr = threeSum(nums.slice(i+1),target-nums[i]);
if(tempArr.length>0){
for(let item of tempArr){
res.push([nums[i],...item]);
}
}
}
return res;
}
结果肯定也是不太好。
所以我开始去重写代码，不去利用前面三数之和的代码，下面整理我的想法（代码逐行解析）：
- 首先，我们还是需要对数组进行排序。
- 因为有四个数，我才用的是 双重循环（first，second）+双指针遍历（Left，Right）的方案，时间复杂度控制在O(n3)。
- 第一层循环，确定first指向的位置，和三数之和一样，如果nums[first]>target&&nums[first]>0，因为我们直接return.将结果返回。为了不出现重复结果，我们也会判断first>0&&nums[first]===nums[first-1]的结果，如果是true，直接将first右移（countinue）
- 第二层循环，确定second指向，如果nums[first]+nums[second]>target&&nums[second]>0，我们直接结束循环体（break），因为数组是从小到大排序的，后面的已经不需要再处理。当然，为了不出现重复结果，我们也会判断second>first+1&&nums[second]===nums[second-1]的结果，如果是true，直接second右移（continue）
- 下面进行双指针遍历，思路和前面的三数之和一样，只不过条件有些许变化。
- 我们设置 Left = second+1，Right = length-1。双指针遍历结束条件也依然是 Left<Right。
- 如果nums[first]+nums[second]+nums[Left]+nums[Right]>target，则Right左移
- 如果nums[first]+nums[second]+nums[Left]+nums[Right]<target，则Left右移
- 如果nums[first]+nums[second]+nums[Left]+nums[Right]=0，将[nums[first],nums[second],nums[Left],nums[Right]]追加到结果中去，并且我们这时为了避免重复，需要额外判断:如果nums[Left]==nums[Left+1]，则L++；如果nums[Right ]===nums[Right -1]，则Right --。
- 程序结束
代码
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number[][]}
*/
var fourSum = function(nums,target){
let length=nums.length;
nums.sort((a,b)=>a-b);
let res = [];
let sumTemp = 0;
for(let first=0;first<length-3;first++){
if(nums[first]>target&&nums[first]>0){
return res;
}
if(first>0&&nums[first]===nums[first-1]){
continue;
}
for(let second=first+1;second<length-2;second++){
if(nums[first]+nums[second]>target&&nums[second]>0){
break;
}
if(second>first+1&&nums[second]===nums[second-1]){
continue;
}
let Left=second+1;
let Right=length-1;
while(Left<Right){
sumTemp = nums[first]+nums[second]+nums[Left]+nums[Right];
if(sumTemp===target){
res.push([nums[first],nums[second],nums[Left],nums[Right]]);
while(Left<Right&&nums[Left]===nums[Left+1]){
Left++;
}
while(Left<Right&&nums[Right]===nums[Right-1]){
Right--;
}
Left++;
Right--;
}
else if(sumTemp>target){
Right--;
}else{
Left++;
}
}
}
}
return res;
}
结果
（ps：其实一般都是80%左右，90%是运气好）
结语
两数之和，三数之和，四数之和还是比较常见的问题，在这里做了统一的整理，运行结果还是可以接受的，整体的思路就是双指针遍历（两数之和用的是Map），如果后续思考找到更好的解题思路，再做后续的修改和补充。
当然我也希望，一年之后我再看我之前写的思路，还会吐槽，”一年前的我真的是青涩“，这样。。哈哈
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