[LeetCode 11. 盛最多水的容器] | 刷题打卡

题目

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/co…

示例1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下
容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

提示：

1. n = height.length
2. 2 <= n <= 3 * 104
3. 0 <= height[i] <= 3 * 104

思路

直接跳过暴力解决法~

咱们要做个追求极致体验的前端工程师~

分析题目很容易得到结论：下标为i和j中间容纳的水量是 Math.min(arr[i], arr[j]) * (j - i)。对比暴力解决法，依次遍历每个i对应的剩余所以柱子，然后比较容水量，得到最大的值。那么我们是不是可以使用双指针呢，初始时，左右指针分别指向数组的左右两端。然后再移动时移动对应数字较小的那个指针。为什么移动数字对应较小的指针呢？如果我们移动数字较大的那个指针，那么前者「两个指针指向的数字中较小值」不会增加，后者「指针之间的距离」会减小，那么这个乘积会减小。因此，我们移动数字较大的那个指针是不合理的。因此，我们移动数字较小的那个指针。

我们来验证下我们移动双指针的正确性：

假设当前左指针和右指针指向的数分别为 x 和 y，我们假设x<=y。同时，两个指针之间的距离为 t。那么，它们组成的容器的容量为：

min(x,y) * t = x * t

我们任意向左移动右指针，指向的数为 y1,两个指针之间的距离为t1,显然：t1 < t 两种情况

1. 如果 y1 <= y: min(x, y1) <= min(x, y)
2. 如果 y1 > x: min(x, y1) = x = min(x, y)

所以可推导出：min(x, yt) * t1 < min(x, y) * t,即无论怎么移动右指针（即较大的那个指针），容器内的水都不会比当前的大。而移动较小的呢，虽然可能更小，但也有可能更大。所以这题中要移动每次双指针中较小的那个指针。

AC代码

双指针法

var maxArea = function(height) {
    let l=0, r=height.length-1;
    let ans = 0;
    while (l<r) {
        let min = Math.min(height[l], height[r]);
        ans = Math.max(ans, (r-l) * min)
        if (height[l] < height[r]) {
            l++;
        } else {
            r--;
        }
    }
    return ans;
};

总结

这道题第一次很难想到双指针，即使我是第二次?。所以算法就需要多练习和总结，只有见的多了才会有解题模板和思路。算法是不可能在短时间内就掌握精髓的，在这门功课上是没有捷径可走呐。所以我们一定要勤加练习，多加思考。一起奥利给~

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