11. 盛最多水的容器｜刷题打卡

闲时要有吃紧的心思，忙时要有悠闲的趣味

• 题目描述
• 思路分析
• AC 代码
• 总结

题目描述

 给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点  (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i  的两个端点分别为  (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与  x  轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

 说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

示例 3：

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

示例 4：

输入：height = [1,2,1]
输出：2

提示：

• n = height.length
• 2 <= n <= 3 * 104
• 0 <= height[i] <= 3 * 104

思路分析

思路一：暴力遍历

 逐个尝试每两条 bar 的组合,求出面积,得到最大的组合。

• 时间复杂度: O(n^2),循环运行 n(n-1)/2 次
• 空间复杂度: O(1),只使用了常数个变量

tips:

 很遗憾，这个算法被 LeetCode 判为超时……

思路二：双指针循环

 使用双指针从两端向中心移动，每次移动较矮的那端以做其他的线段尝试，仍然取最大组合。

 循环一遍就可以了

• 时间复杂度:O(n)
• 空间复杂度:O(1)

AC 代码

题解一：暴力遍历

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function (height) {
  if (height.length <= 1) {
    return 0
  }
  let maxArea = 0
  let area = 0
  let minBar = 0
  for (let i = 0; i < height.length; i++) {
    for (let j = i + 1; j < height.length; j++) {
      minBar = Math.min(height[i], height[j])
      area = minBar * (j - i)
      maxArea = Math.max(maxArea, area)
    }
  }
  return maxArea
}

题解二：双指针循环

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function (height) {
  let left = 0
  let right = height.length - 1
  let result = 0
  while (left < right) {
    result = Math.max(
      result,
      (right - left) * Math.min(height[left], height[right])
    )
    if (height[left] < height[right]) {
      left++
    } else {
      right--
    }
  }
  return result
}

总结

 三月你好，春暖花开。加油！

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