547. 省份数量 | 刷题打卡

前言

冲冲冲！！！

题目描述

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。 返回矩阵中 省份 的数量。

示例 1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2 

示例 2：

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3 

解题思路

1. 遍历所有城市，对于每个城市，如果该城市尚未被访问过，则从该城市开始深度优先搜索，通过矩阵 isConnected\textit{isConnected}isConnected 得到与该城市直接相连的城市有哪些，

这些城市和该城市属于同一个连通分量，然后对这些城市继续深度优先搜索，直到同一个连通分量的所有城市都被访问到，即可得到一个省份。

遍历完全部城市以后，即可得到连通分量的总数，即省份的总数。

AC代码

var findCircleNum = function(isConnected) {    
    const provinces = isConnected.length;    
    const visited = new Set();    
    let circles = 0;    
    for (let i = 0; i < provinces; i++) {        
    if (!visited.has(i)) {            
        dfs(isConnected, visited, provinces, i);            
        circles++;        
    }    
    }    
    return circles;
};
const dfs = (isConnected, visited, provinces, i) => {    
    for (let j = 0; j < provinces; j++) {        
        if (isConnected[i][j] == 1 && !visited.has(j)) {            
            visited.add(j);            
            dfs(isConnected, visited, provinces, j);        
        }    
    }
};

总结

了解题目的原型是最好的，即求无向图中的连通域的个数，入参 int[][] isConnected 即为该无向图的邻接矩阵。

常规做法可以对图进行深度优先搜索计数或使用广度优先搜索计数或者使用并查集。

本文正在参与「掘金 2021 春招闯关活动」, 点击查看 活动详情