一、题目描述：

年初那段时间股票涨势喜人，不知有没有韭菜入场。最近股票跌的让人心碎?，大家别上火，能下车的下车，不舍得割肉的话就装si等市场好转好了?。今天这道算法题就和股票有关，让我们来计算一下如何实现股票利润最大化。

题目描述

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

原题链接 ? 剑指 Offer 63. 股票的最大利润

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

二、思路分析：

思路1：暴力解法

双重for循环，将数组里的每一项两两相减，计算出最大的数。

思路2：一次遍历

我们来假设自己来购买股票。为了实现利润最大化，我们该如何决策呢？我们肯定希望的是在历史最低点minprice买入，然后不断的计算当前卖出后的利润 prices[i] - minprice，在利润最大时卖出。

因此，我们只需要遍历价格数组一遍，记录历史最低点，然后在每一天考虑这么一个问题：如果我是在历史最低点买进的，那么我今天卖出能赚多少钱？当考虑完所有天数之时，我们就得到了最好的答案。

三、完整代码：

思路1：暴力解法

function findLargestDifference(price) {
  let maxProfit = 0
  for (let i = 0; i < price.length; i++) {
    for (let j = i + 1; j < price.length; j++) {
      const profit = price[j] - price[i]
      maxProfit = profit > maxProfit ? profit : maxProfit
    }
  }
  return maxProfit
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)。循环运行 n(n−1)/2次。
• 空间复杂度： O(1)。只使用了常数个变量。

思路2：一次遍历

function findLargestDifference(price) {
  let result = 0,
    currentDiff
  for (let i = 0; i < price.length; i++) {
    for (let j = i + 1; j < price.length; j++) {
      currentDiff = price[j] - price[i]
      if (currentDiff > result) {
        result = currentDiff
      }
    }
  }
  return result
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O*(*n)，只需要遍历一次。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数个变量。

四、总结：

1. 本题是求股票的最大利润，实际上还可以换个问法：给定一个整数数组，请找出两个元素之间的最大差，较小值的元素必须位于较大元素之前。
2. 思路1. 暴力法是最容易想到的解法，但是时间复杂度较高O(n^2)。
3. 思路2.一次遍历法，时间复杂度是O(n)，是更优的解法。

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