前面对地图及地图服务进行了介绍，这篇文章来介绍一下坐标系统。

地球是一个不规则的类椭球，为了表示地图上每一个点的位置，需要建立坐标系。因此坐标系统是给地理空间数据做参照用的。没有坐标系统的话，地图很容易发生错位。

坐标系统分为地理坐标系统和投影坐标系统，那么怎么理解地理坐标系统和投影坐标系统？
经纬度 → 地理坐标系统 ← 实际测量到的地理数据
x、y坐标 → 投影坐标系统  ← 实际的地理数据经过投影后的数据
两个坐标系统通过投影联系起来。

投影

投影的过程就是从地球表面转换到平面。地理坐标系是三维的，我们要在地图或者屏幕上显示就需要转化为二维，这被称为投影。

为什么要进行投影

• 球面坐标不方便进行距离、方位、面积等参数的量算和各种空间分析
• 投影地图为平面，符合视觉心理
• 地球椭球体为不可展区面

坐标系

坐标系由原点和坐标系组成，坐标系种类非常多，我们下面介绍常见的一些坐标系。

地心坐标系

原点与地球质心重合，以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或参考椭球中心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。

• 参考椭球面在全球范围内与大地水准面最佳吻合
• 全球坐标系
• 适用于全球范围的测量基准

参心坐标系（被淘汰）

原点与某一地区或国家所采用的参考椭球中心重合，通常与地球质心不重合。区域性大地坐标系，只适合地球局部区域使用。

• 参考椭球面在某一国家、地区内与大地水准面最佳吻合
• 局部坐标系
• 适用于局部范围的测量计算

WKID与EPSG

WKID即 Well Known ID，总所周知的 ID 号的意思。EPSG 是管理这些 ID 号的一个组织，网站是epsg.io。
通常来说，一个GIS里的坐标系统，必须有一个WKID，某些特别的除外。例如WKID=4326，即WGS84这个地理坐标系统的ID。
地理坐标系统和投影坐标系统均使用这套定义，但是不会重复，也没有规律说哪一段数字是地理坐标系统，哪一段是投影坐标系统。

常用EPSG：

地理坐标系统（GCS，Geographic Coordinate System）

地理坐标系统是地球表面空间要素的定位参照系统。由经度和纬度定义。
对于地球上某一个位置来说，使用不同的测量系统，得到的坐标是不一样的。我们在处理地理数据时，必须先确认数据所用的测量系统。

大地测量基准

由于地球是一个不规则的椭球体，经纬度的测量首先是要建立地球椭球体模型，即大地测量基准。
同一点采用不同的大地测量基准，所得到的坐标值是有差异的。
例如下图：

在不同的地点采用不同的大地测量基准，得到的坐标值也会有所不同。

我们国家常用的地理坐标系统

EPSG：3857： 伪墨卡托投影，也被称为球体墨卡托，Web Mercator。它是基于墨卡托投影的，把 WGS84 坐标系投影到正方形。通常我们使用 WGS84 存储数据，使用伪墨卡托显示数据。

投影坐标系统（PCS，Projected Coordinate System）

由于地球是一个不规则球体，要转换到平面上必须要经过变形或破裂处理，因此，完全没有变形误差的地图是不存在的。
投影坐标系统是以平面直角坐标系（x，y）表示地面点与坐标原点的距离。
由于平面直角坐标是从地理坐标转换而来，因此，坐标值同样与大地测量基准（Datum）有关。

地图投影导致的变形情况：

• 长度变形
• 面积变形
• 角度变形

地图投影种类

按变形情况分类

• 等角投影：角度变形为零。投影后角度不变，同一点，各个方向长度变形固定。
• 等积投影：面积变形为零。
• 任意投影：长度、角度和面积都存在变形。

几何投影

把椭球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面而得到的。可根据投影面划分为圆柱投影、圆锥投影和方位投影。根据几何面与球面的关系位置不同，又分为正轴、横轴和斜轴投影。

1. 圆锥投影：以圆锥为投影面的投影

2. 圆柱投影：以圆柱面为投影面的投影

3. 方位投影：以平面为投影面的投影。

常用地图投影

墨卡托投影（Mercator）

• 又称正轴等角圆柱投影。
• 投影方法：假设地球被围在一个中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出来的地图。
• 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向个方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两级逐渐增大。
• 墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两级变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。

高斯 - 克吕格投影（Gauss-Kruger）

• 又称横轴墨卡托投影，简称高斯投影。属于横轴等角切圆柱投影。
• 投影后无角度变形，中央经线无长度变形，同一条经线上，纬度越低，变形越大，赤道处最大。同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大。
• 为了控制长度变形，采用分带投影方法。将地球椭圆按一定的经度差分为若干带，称为投影带，带宽一般为6°和3°，分别称为6°带和3°带。

UTM投影（Universal Transverse Mercator Projection）

• 通用横轴墨卡托投影，是横轴等角割椭圆柱面投影。
• 按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。
• 高斯-克吕格投影的中央经线投影后保持长度不变，即比例系数为1，而UTM投影的比例系数为0.9996。即 UTM投影=0.9996高斯投影。
• 我国各种遥感影像的常用投影。

兰伯特投影（Lambert）

• 又称正轴等角割圆锥投影。
• 投影方法：设想用一个正圆锥割于球面，应用等角条件将地球面投影到圆锥面上，然后沿一母线展开，即为兰伯托投影平面。
• 投影后纬线为同心圆弧，经线为同心圆半径。
• 可用来编制中、小比例尺地图。适用于小于（含）1：100万的地图。
• 最适用于中纬度的一种投影。其描绘形状比描绘面积更准确。

阿尔伯斯投影（Albers）

• 又名“正轴等积割圆锥投影”，“双标准纬线等积圆锥投影”。

地图投影的选择

大比例尺地形图，对精度要求高，宜采用变形小的投影，如分带投影。
中、小比例尺地图范围大，概括程度高，定位精度低，可有等角、等积、任意投影的多种选择。

我国主要类型地图所采用的地图投影

• 我国常用的地理和投影坐标系的WKID
• 高斯—克吕格投影
• 我国常用地图投影
• 「技术」一篇文章教你彻底搞懂坐标系统，测绘人必看！