Z 字形变换（JS实现）

问题

今天开始在leetcode刷算法题，遇到这样一道题，题目看上去就有点好玩，就进去试了一下：

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

输出结果就是"PAHNAPLSIIGYIR“

思路

最开始，对这样的题目有一丝丝摸不到头脑，于是希望可以从这个z字形排列出的结果中找到一些规律。

既然要找规律，我假定一个字符串：HELLOGEPINGLI

那结果如上面所示，应该是HEI（第一行对应的字符串）+EGPL（第二行对应的字符串）+LOIG（第三行对应的字符串）+LN（第四行对应的字符串）

于是现在我们有了第一个想法，我们弄一个数组，ROWS，有几行，这个数组就有几项。

下面，我们就需要研究下一个问题点了，我们如何去确定每一行对应的字符串是什么，所以，还是要找一找规律。

首先，我们一看就可以轻松的发现，4行的情况下，是每6个字符一个循环。如下图所示，循环周期是2*numRows-2。

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为什么是2*numRows-2呢，也很容易。看下面的图可以明白，两倍的行数，再去掉头尾两个。

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下面，我们继续以之前四行的例子继续看 字符会出现在哪一行的规律。

上图，position代表的是字符在原字符串中的位置，6是2*numRows-2的计算结果（2*4-2=6）。我们不难的发现，行数其实是position%（2*numRows-2）和（2*numRows-2）-position%（2*numRows-2）的最小值。

那么这样问题就可以很顺利的解决了。

代码

var convert = function(s, numRows) {
    if (numRows === 1) return s;
    const rows = new Array(numRows).fill("");
    const period = 2 * numRows - 2;
    for(let i = 0; i < s.length; i++) {
        rows[Math.min(i % period, period - i % period)] += s[i];
    }
    return rows.join("");
};

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